高校のときに線形代数という授業で行列式についていっぱい計算しました。

行列式について計算するのは線形代数だけでなく、電気回路のYパラメータを求めるときとか、電磁気でなんかrot求めるときとか沢山ありました。行列式求めるときは怠いなって思ったし、4つぐらいの行列の積を求めさせられたときはもっと面倒くさいなって思いました。

面倒くさいを原動力に、行列積と行列式を求めるときのやりかたを横着に、少しだけ楽に計算できるようにする方法を編み出しました。

線形代数における、行列積とサラスの公式の横着覚え方

行列積を横着編

通常、等式の形にしたいのでA・B=Cの形にする。

かけるものが2コだけなら良いが、多いと難儀する。ここで、かける方の行列を、1段上へずらして書くと、

となる。これの良いところは、かける方とかけられる方の中の要素を参照する順序が間違えにくく、また、かけ算後の行列の形た何となく分かる

ページが許す限り、右へ連鎖的に書くことができるのもポイント。電気回路の、二端子対回路とかYパラメータが連なったら便利

行列式の値を計算する時、サラスの公式を使う。 2次正方行列ならまだしも、3次、4次、……となると、斜めになぞるときにぐるぐるして面倒。

このぐるぐるを無くしたいので、行列を3つ横にならべると、直線だけで良くなる。

さらに、ムダを省くと……

楽だし、間違えにくくて良い